Để học tốt Đại số 10, trong phần dưới đây là các bài giải bài tập SGK Toán 10 được tuyển chọn được biên soạn bám sát nội dung sách giáo khoa Toán Đại số 10. Dưới đây chúng ta cùng tìm hiểu nội dung. Biểu đồ – Toán 10 và chọn một số bài tập liên quan đến nội dung này để nắm chắc kiến thức nhé!
Lý thuyết đồ thị
1. Biểu đồ cột
Màu sắc:
• Vẽ hai đường thẳng vuông góc. Trên đường ngang (được sử dụng làm trục số), chúng tôi đánh dấu các khoảng xác định của lớp.
• Trong mỗi khoảng ta dựng một cột hình chữ nhật, dựa vào khoảng đó, chiều cao bằng tần số của lớp mà khoảng đó được xác định.
2. Đường cong tần suất
Cách vẽ: Ta kẻ hai đường thẳng vuông góc với nhau (giống như cái bàn có cột). Trên mặt phẳng tọa độ xác định các điểm ( ctôi+1; Ptôi+1), i = 1, 2, 3,…, n rồi kẻ các đoạn thẳng nối điểm (ci, fi) với điểm (c)tôi+1; Ptôi+1), i = 1, 2, 3,…, n ta được đường cong. Đường cong này được gọi là đường cong tần số.
3. Quạt bàn
Cách vẽ: vẽ hình tròn, chia hình tròn thành các hình quạt, mỗi lớp ứng với một hình quạt có diện tích tỉ lệ với tần số của lớp đó.
4. Ví dụ
Hình dạng 1: Vẽ biểu đồ hình dạng thanh
Phương pháp:
– Vẽ hai đường thẳng vuông góc
– Trên đường kẻ ngang (dùng làm trục số) ta đánh dấu các khoảng xác định của phân lớp
– Trong mỗi khoảng ta dựng một cột hình chữ nhật dựa vào khoảng đó và có chiều cao bằng tần số hoặc tần số của lớp xác định khoảng đó.
– Hình ảnh thu được là biểu đồ thanh tần số hoặc tần số
Bài tập 1: Thống kê kết quả học toán của 40 học sinh trong một lớp, mẫu số liệu ban đầu được lấy như sau:
| 5 | 6 | 6 | 5 | 7 | Đầu tiên | 2 | 4 | 6 | 9 |
| 4 | 5 | 7 | 5 | 6 | số 8 | mười | 5 | 5 | 7 |
| 2 | Đầu tiên | 3 | 3 | 6 | 4 | 6 | 5 | 5 | 9 |
| số 8 | 7 | 2 | Đầu tiên | số 8 | 6 | 4 | 4 | 6 | 5 |
a) Lập bảng phân bố tần suất – phân tầng tần suất với các lớp như sau:
[1; 2]; [3; 4]; [5; 6]; [7; 8]; [9; 10]
b) Vẽ biểu đồ thanh tần số
trả lời
a) Bảng phân bố tần suất – tần số
| kết quả môn toán | Tính thường xuyên | Tính thường xuyên % |
| [1; 2] | 6 | 15 |
| [3; 4] | 7 | 17,5 |
| [5; 6] | 17 | 42,5 |
| [7; 8] | 7 | 17,5 |
| [9; 10] | 3 | 7,5 |
| N = 40 | 100% |
Đồ thị:
Dạng 2: Vẽ đường cong tần suất – tần suất của sự phân tầng
Phương pháp:
– Vẽ hai đường thẳng vuông góc làm hai trục
– Trên trục hoành ta đánh dấu các điểm AĐầu tiênhoặc2…, MỘTtôivới mộtCác là chính giữa của nửa khoảng xác định hạng thứ nhất (i=1; 2; 3;…; m)
– Tại mỗi điểm Ai ta dựng đoạn thẳng ACácCHÚNG TACác vuông góc với trục hoành và có tốc độ bằng tần số thứ I (tức là ni)
– Vẽ đường thẳng USAĐầu tiênCHÚNG TA2CHÚNG TA2CHÚNG TA3CHÚNG TA3CHÚNG TA4…, HOA KỲm-1M chúng ta có được đường cong tần số
– Nếu lấy độ dài các đoạn thẳng AiMi bằng tần số của lớp I (tức là fi) thì khi vẽ các đoạn thẳng MĐầu tiênCHÚNG TA2CHÚNG TA2CHÚNG TA3CHÚNG TA3CHÚNG TA4…, HOA KỲm-1M chúng ta có được đường cong tần số
Bài tập 2: Thống kê kết quả học toán của 40 học sinh trong một lớp, mẫu số liệu ban đầu được lấy như sau:
| 5 | 6 | 6 | 5 | 7 | Đầu tiên | 2 | 4 | 6 | 9 |
| 4 | 5 | 7 | 5 | 6 | số 8 | mười | 5 | 5 | 7 |
| 2 | Đầu tiên | 3 | 3 | 6 | 4 | 6 | 5 | 5 | 9 |
| số 8 | 7 | 2 | Đầu tiên | số 8 | 6 | 4 | 4 | 6 | 5 |
a) Lập bảng phân bố tần suất – phân tầng tần suất với các lớp như sau:
[1; 2]; [3; 4]; [5; 6]; [7; 8]; [9; 10]
b) Vẽ đường cong tần số
trả lời
a) Bảng phân bố tần suất – tần suất
| kết quả môn toán | Tính thường xuyên | Tính thường xuyên % |
| [1; 2] | 6 | 15 |
| [3; 4] | 7 | 17,5 |
| [5; 6] | 17 | 42,5 |
| [7; 8] | 7 | 17,5 |
| [9; 10] | 3 | 7,5 |
| N=40 | 100% |
b) Đồ thị đường cong
Dạng 3: Vẽ biểu đồ hình quạt
Phương pháp:
– Vẽ một vòng tròn
– Chia hình tròn thành các hình quạt tương ứng với các lớp. Mỗi lớp được vẽ tương ứng với một hình quạt, diện tích của nó tỷ lệ thuận với tần số xuất hiện của lớp đó, hoặc tỷ lệ phần trăm cấu trúc của mỗi thành phần.
Bài 3: Vẽ biểu đồ hình quạt thống kê chiều cao của 36 học sinh nam (đơn vị: cm) của một trường THCS cho bảng phân phối tần suất sau:
| NHÓM | Lớp học | Tính thường xuyên | Tính thường xuyên |
| Đầu tiên | [160; 162] | 6 | 16.7 |
| 2 | [163; 165] | thứ mười hai | 33.3 |
| 3 | [166; 168] | mười | 27,8 |
| 4 | [169; 171] | 5 | 13,9 |
| 5 | [172; 174] | 3 | 8.3 |
| N=36 | 100% |
Giải bài tập SGK
Bài 1 (trang 118 SGK Đại số 10)
Mô tả phân bố tần số của bộ phân loại đã được chuẩn bị trong Bài tập 2 của Bài 1 bằng cách vẽ biểu đồ thanh tần số và đường cong tần số.
trả lời
Bảng phân phối tần số lớp:
| Chiều cao lớp (cm) | Tính thường xuyên |
|---|---|
| [10; 20) | 13,0 |
| [20; 30) | 30,0 |
| [30; 40) | 40,0 |
| [40; 50] | 17,0 |
| Nộp | 100 (%) |
Vẽ điểm C trên mặt phẳng tọa độĐầu tiên(15; 13); CŨ2(25;30); CŨ3(35;40),4(45;17)
Kết nối các dấu chấm CĐầu tiênCŨ2; CŨ2CŨ3; CŨ3CŨ4chúng ta có được đường cong tần số của lá dương xỉ trưởng thành.
Bài 2 (trang 118 SGK Đại số 10):
Xét bảng phân bố tần suất và phân tầng tần suất đã làm ở bài tập 3 của bài 1.
a) Vẽ biểu đồ thanh, đường cong tần số.
b) Vẽ biểu đồ cột tần số, đường cong tần suất.
c) Dựa vào đồ thị cột tần số đã vẽ ở câu a, hãy nhận xét về khối lượng của 30 củ khoai tây được khảo sát.
trả lời
| khối lượng lớp | Tính thường xuyên | Tính thường xuyên |
| [70;80)[70;80)[70;80)[70;80) | 3 | mười% |
| [80;90)[80;90)[80;90)[80;90) | 6 | 20% |
| [90;100)[90;100)[90;100)[90;100) | thứ mười hai | 40% |
| [100;110)[100;110)[100;110)[100;110) | 6 | 20% |
| [110;120)[110;120)[110;120)[110;120) | 3 | mười% |
| Nộp | 30 | 100% |
a) Biểu đồ cột:
Biểu đồ tần suất gấp:
b) Biểu đồ cột:
Biểu đồ tần số đường gấp khúc:
c) Dựa vào đồ thị cột ta thấy khối lượng của củ khoai tây thường nằm trong khoảng 90 gam đến 100 gam.
Bài 3 (trang 118 SGK Đại số 10):
Dựa vào sơ đồ quạt bên dưới (tr.38), hãy lập sơ đồ cấu trúc như trong ví dụ 2.\’
Hình 38. Biểu đồ hình quạt về cơ cấu giá trị sản xuất công nghiệp trong nước năm 2000 chia theo thành phần kinh tế (%).
trả lời
Bảng: Cơ cấu giá trị sản xuất công nghiệp trong nước năm 2000 theo ngành kinh tế (%)
| Các ngành kinh tế | Tỉ trọng (%) |
|---|---|
| Khu vực doanh nghiệp nhà nước | 23,5% |
| Khu vực ngoài nhà nước | 32,2% |
| lĩnh vực đầu tư nước ngoài | 44,3% |
| Thêm vào | 100 (%) |
Trên đây là nội dung liên quan đến Biểu đồ – Toán 10 là được anc.edu.vn Sưu tầm và chia sẻ cùng các bạn. Mong rằng những kiến thức mà chúng tôi chia sẻ sẽ mang lại những thông tin hữu ích cho bạn!